За переказом собор почали будувати у 1747 році греко-католицькою громадою міста Хуст. Посвячено його на честь та спомин події Вознесіння Господнього.

Сучасного вигляду набув у 1837 році, коли деякі частини собору були перебудовані, а інші – добудовані.

Іконостас для нового собору виготовив Франциск Тек, який робив іконостас для Ужгородського кафедрального собору. Дві муровані вежі було споруджено у 1855 році на кошти міщан.

У першій половині лютого 1949 року радянською владою заарештовано священиків собору та насильно була зліквідована греко-католицька церква на Закарпатті. Державними структурами собор було передано православній церкві Московського Патріархату.

Рівно через 41 рік, 12.02.1990 року, віряни собору вернулися до свого греко-католицького віровизнання, і з того часу собор є знову греко-католицькою святинею.

Хустський греко-католицький Свято-Вознесенський собор є одним із трьох соборів Мукачівської греко-католицької єпархії, після Ужгорода та Мукачева.

При греко-католицькому Свято-Вознесенському соборі діє церковний хор, співом якого можна насолодитися під час богослужінь. Собор можна відвідати у вихідні дні та в дні релігійних свят.